Сама судьба распорядилась, чтобы Далер Кузяев стал футболистом: его отец был профессиональным футбольным тренером, а дед и старший брат также были связаны с этим видом спорта. Родился Кузяев в Набережных Челнах, а вскоре перебрался в Оренбург, куда его отца пригласили работать. По словам родных, мальчик увлекся футболом сам, без каких-либо подсказок.

В 2011-м году молодого футболиста пригласили в Академию «Зенита». Правда, провел он там всего один год. Несмотря на положительные оценки, футболист не попал в дублирующий состав «Зенита» и перебрался в Петрозаводск, где присоединился к ФК «Карелия», выступающему во втором дивизионе. Решение было принято неспроста, ведь тренером команды на тот момент был отец Далера Адьям Кузяев.

Год спустя «Карелию» распустили, и Кузяев оказался в «Нефтехимике». Переход дался Далеру очень тяжело, и уже спустя полгода он вновь сменил клубную прописку, перейдя в «Ахмат», где выступал до 2017-го года. В 2017-м Кузяев стал игроком «Зенита» и впервые получил приглашение в национальную сборную. Он был признан одним из самых удачных приобретений «сине-бело-голубых» в 2017-м году. По настоянию родителей футболист получил высшее образование и вступил на аспирантуру.